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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 対 ： [つい] 【名詞】 1. pair 2. couple 3. set ・ 対応 ： [たいおう] 1. (n,vs) interaction 2. correspondence 3. coping with 4. dealing with ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure ・ 数学 ： [すうがく] 【名詞】 1. mathematics 2. arithmetic ・ 学 ： [がく] 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge
数学における対応（たいおう、''Correspondence''）は、古い文献に頻繁に現れていた多価函数（多値写像）の概念を明確にしたものである。通常の意味の函数（写像）が定義集合の各元に値の集合の一つの元を値として割り当てるのに対して、多価函数は値の集合の複数の元を割り当てることが許されるのであった。対応の概念を考えるときには、これら複数の函数値を一つの集合（値の集合の部分集合）として割り当てる。言い換えれば、対応とは定義域の各元に終域の部分集合を割り当てる写像である。 == 定義 == 集合 ''A'' から ''B'' への（部分）対応とは、直積集合 ''A'' × ''B'' の部分集合 ''G'' が与えられたとき、三つ組 ''f'' = (''A'', ''B''; ''G'') のことをいう。このとき、 : などと表す。''A'', ''B'', ''G'' はそれぞれ対応 ''f'' の始域 (initial set, source)、終域 (terminal set, target)、グラフ (graph) と呼ばれる。グラフの各成分への射影 : は ''f'' の定義域 (domain) といい、 : を ''f'' の像 (image) または値域 (range) と呼ぶ。''D''(''f'') = ''A'' であるとき、''f'' は（左）全域的対応あるいは単に対応であるといい、''V''(''f'') = ''B'' であるとき ''f'' は全射あるいは右全域的対応という。左全域的かつ右全域的であるときに限って対応と呼ぶこともある。 対応 ''f'': ''A'' → ''B'' が与えられたとき、dom(''f'') の元 ''a'' に対して、''B'' の部分集合（空集合であってもよい） : は、対応 ''f'' による ''a'' の像 (image) または値 (value) と呼ばれる。このとき、 : は ''f'' のグラフ ''G'' に一致する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対応 (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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